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在事业单位职业能力倾向测验考试中,数量关系部分的很多题很难在短时间内求得结果,所以同学们会有恐惧心理,但是数量关系也是难易结合的,有些相对简单的题型我们还是可以挑出来做一下的。今天华图事业单位跟大家共同来学习一类比较简单的题型——最不利原则问题。
先来看两种不同的问法,
问题1:一副完整的扑克牌,至少抽出多少张就有可能抽到红桃K?
问题2:一副完整的扑克牌,至少抽出多少张才能保证抽到红桃K?
对比观察发现,两种问法的区别在于一个问“有可能”,一个问“能保证”。“有可能”强调可能性,抽出一张就有可能抽到红桃K,所以问“至少…有可能”时我们考虑的就是最有利的情况。这种问法求解起来比较简单。
而“能保证”强调的是事情百分之百会发生,即在运气最差的情况下,也要让它发生,就是要从最不利的情况去思考,即最不利原则问题。
最不利原则题型特征
题目问法出现类似“至少…才能保证(就一定)”的表述。
解题方法
利用最不利原则解题,先要分析清楚题目想要达到的目标,再从尽量不达成目标的角度去思考,即考虑与成功一线之差的情况,最后再+1来满足题目的要求。
例题
从一副完整的扑克牌中,至少抽出多少张牌,才能保证至少6张牌的花色相同。
A.21 B.22 C.23 D.24
【答案】C。华图事业单位解析:题目最终的目标是想要有6张牌的花色相同,考虑最不利的情况,就是先不让同一种花色抽出6张牌,每种花色最多先抽5张牌,还有大小王(无花色),此时已经抽出了4×5+2=22张牌,未达成目标。但接下来再抽出一张牌,不管抽出的是什么花色,该种花色的牌已经有6张牌了,即达成了目标。所以至少抽出的牌数为22+1=23张牌,选择C选项。
【总结】最不利数=目标数-1,想要有10张花色相同的牌,每种花色最多先给10-1=9张;想要有7张点数相同的牌,每种点数最多先给6张。
练一练
例题
某高校举办的一次读书会共有37位学生报名参加,其中中文、历史、哲学专业各有10位学生报名参加了此次读书会,另外还有4位化学专业学生和3位物理专业的学生也报名参加了此次读书会,那么一次至少选出几位学生,将能保证选出的学生中至少有5位学生是同一专业的?
A.17 B.20 C.19 D.39
【答案】B。华图事业单位解析:想要达成的目标是保证至少有5位学生是同一专业的,按照:最不利数=目标数-1,每个专业最多先选4人,其中中文、历史、哲学专业各有10位学生,先各选4人,化学专业共4人,全选出来,物理专业有3位同学,最多选3人,已经选出了4×4+3=19人,接下来再选一个人,一定中文、历史、哲学三个专业其中的一个,则该专业选出的人数为5,满足条件,本题选B。
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